BOJ [C++]) 1904번 01타일

https://www.acmicpc.net/problem/1904

1904번: 01타일

 

1. 문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

 

2. PS

- 규칙을 찾아, A(n)= A(n-1) + A(n-2) 점화식 도출함.

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n ;
    cin >> n;
    int dp[1000001] = {0};
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 2;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2])%15746;
    }
    cout << dp[n-1];
}